Matemática básica Exemplos

$\frac{5 + {(1 - 2 a + 8)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Some $1$ e $8$ .

$\frac{5 + {(- 2 a + 9)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.2

Reescreva ${(- 2 a + 9)}^{2}$ como $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ .

$\frac{5 + (- 2 a + 9) (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.3

Expanda $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a + 9) + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a \cdot a - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.2.1

Mova $a$ .

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.1.6

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.4.2

Subtraia $18 a$ de $- 18 a$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 36 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.5

Some $5$ e $81$ .

$\frac{4 a^{2} - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.6

Fatore $2$ de $4 a^{2} - 36 a + 86$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $4 a^{2}$ .

$\frac{2 (2 a^{2}) - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $- 36 a$ .

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.6.3

Fatore $2$ de $86$ .

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.6.4

Fatore $2$ de $2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 1.6.5

Fatore $2$ de $2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 2.2

Divida $2 a^{2} - 18 a + 43$ por $1$ .

$(2 a^{2} - 18 a + 43) \cdot (- 2 a + 8)$

Etapa 3

Expanda $(2 a^{2} - 18 a + 43) (- 2 a + 8)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 a^{2} (- 2 a) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot - 2 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.2.1

Mova $a$ .

$2 \cdot - 2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

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Etapa 4.1.2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$2 \cdot - 2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot - 2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 \cdot - 2 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.4

Multiplique $8$ por $2$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a \cdot a - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.6.1

Mova $a$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 (a \cdot a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- 18$ por $- 2$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.8

Multiplique $8$ por $- 18$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.9

Multiplique $- 2$ por $43$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 43 \cdot 8$

Etapa 4.1.10

Multiplique $43$ por $8$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Some $16 a^{2}$ e $36 a^{2}$ .

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

Etapa 4.2.2

Subtraia $86 a$ de $- 144 a$ .

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 230 a + 344$